中国教育学会 数学创客项目简介

中国教育学会 数学创客项目简介

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简介

中国教育学会启动了基于动态数学的数学创作与设计创客项目,本文简要介绍数学创客项目的配置方案和项目的内容、目标和意义.

详细内容

中国青少年创客奥林匹克竞赛

益智与数学创客活动

 

 

基于动态数学系统的

 

数学设计与创作项目

 

  

 

皓骏数学技术中

Hawgent Technology Center in Mathematics

2016-06-25

 

 


第一部分 配置方案

一、基本配置与费用

1,基本配置

每人配备1套动态数学软件,以及能够运行动态数学软件的计算机(台式机、一体机、笔记本或Win系列平板).

2,配置数量

配备数量由参与的教师数量和学生的数量共同决定,但每间学校(机构)参与的师生合计不少于50人.

3,设备费用

针对学生个人每套动态数学软件一年的授权费用.

针对学校(机构)动态数学软件的费用.

运行动态数学软件的计算机由个人或学校(机构)自备.

二、培训安排及费用

1,小学阶段

初级课程10课时、中级课程15课时和高级课程20课时.

课程内容包含课程文档、配套资源和教学视频.

如果需要纸质版培训教材,需要另外支付费用

2,初中阶段

初级课程12课时、中级课程18课时和高级课程24课时.

课程内容包含课程文档、配套资源和教学视频.

如果需要纸质版培训教材,需要另外支付费用.

3,高中阶段

初级课程15课时、中级课程20课时和高级课程25课时.

课程内容包含课程文档、配套资源和教学视频.

如果需要纸质版培训教材,需要另外支付费用.

三、拓展配置与培训

1,拓展配置

数学设计与创作作品集,含300件优秀创客作品.

适合个人选择和购买,同时适合学校(机构)选择和购买.

2,面授培训

面授培训、指导和答疑.

同时不超过50名师生.

每期8课时,包含案例设计与创作、现场技术指导与问题答疑与交流等环节.

含授课人员的酬劳、交通费与食宿费.

第二部分 项目介绍

一、项目目标

1,项目内涵

数学设计与创作创客(以下简称:数学创客)项目,指的是创客在学习数学、应用数学和研究数学的过程,以信息技术工具尤其是利用动态数学软件实现各种创意.

2,项目目标

通过数学设计与创作活动的开展,加深创客对数学的理解程度,提升创客对数学的应用水平,促进创客更积极更有意义的数学思考,培养创客发现问题提出问题的能力.

 

二、工具手段

1,项目工具

以各种信息技术为代表的现代科技的迅猛发展,让每一个人都有机会成为数学创客,有机会实现数学中的各种设计与创意. 然而作为数学创客来说,首选工具应该是根据数学学科的特点量身定做的动态数学软件.

作为创客工具的动态数学软件,一方面,能够把抽象的数学概念利用直观的方式表示出来,把复杂的变化过程利用形象的动画展示出来;另一方面,它能保证对象在数学变化过程中,始终保持不变的数学关系.

这正是数学学习与探索、研究与发现、设计与创作所需要的. 因为,数学研究的就是关系,尤其是动态与变化的对象之间的确定关系.

2,功能要求

自上世纪八十年代动态数学软件问世以来,国内外的优秀动态数学软件有十多种,动态数学软件作为数学创客的工具已经有30多年的历史,它的价值和作用在全世界范围内得到了广泛的认可与充分的肯定.

根据中国教育学会“中国青少年创客奥林匹克竞赛活动”相关文件的精神,作为数学创客必须掌握的工具,以下功能不可或缺:

能绘制平面和空间的动态几何图形、动态函数/方程曲线,能进行平面与空间的动态图形变换、动态测量与运算,能进行数值计算、符号运算与嵌套测量、随机实验与自动统计,几何自动推理与计算,能进行几何迭代与变量迭代,具有程序编写与运行环境,能构造跟踪与轨迹对象,数学对象及关系能够被复制与粘贴,能够自定义菜单命令.

 

三、项目内容

数学创客的活动内容主要体现在,但不限于,以下三个方面:

1,动态解析

通过动手、操作、观察、发现,让抽象的概念通过直观的形式展示:难懂的问题变得容易,复杂的问题变得简单,枯燥的知识变得生动.

在数学学习过程中,许多词语、概念和定义本身由于具有高度的抽象性,以至于学习者即使对它们熟记在心、倒背如流,也未必能够真正理解其中的内涵与意义. 这时利用动态数学软件设计与创作出对应的作品,在直观、形象的环境中,可以减轻认知成本,提升理解程度.

例如,我们经常说“任意三角形...”,实际上通过某一个、静态的、具体的、特殊的三角形,不能真正理解“任意”二字所表达的抽象含义. 然而在动态数学软件当中,却可以绘制一个形状能够随意被改变的三角形,从而帮助学生理解“任意”的内涵.

 

再例如,学生刚刚接触垂直的概念时,总会认为垂直就是水平方向的直线与竖直方向的直线之间所拥有的关系. 而在动态数学软件当中,所构造的两条相互垂直的直线,其中一条直线的方向却可以是任意的,而另外一条直线的方向也会随之发生改变.

2,创作设计

通过数学对象的运动变换,说明道理,表达主题,展示现象,等等. 创客们开展数学设计,利用数学知识,检验学习效果,提高应用水平.

重复做题是我们惯用的学习方式. 但是大量做题并不能真正有效提高学习成绩,更加无助于提升数学的理解. 并且重复做题,还会消磨学习的兴趣,衍生厌学的情绪. 而数学设计与创作项目,为学习数学提供了一个更灵活地应用所学知识的环境,一个更真实地检验学习效果的平台.

例如,在学习了圆与旋转的相关知识之后,可以利用它们制作一个在水平路面上滚动的车轮. 要完成这一设计与思路,除了需要理解滚动的含义之外,更加重要的是能够更加深刻地理解、熟悉地应用与圆和旋转相关的知识本身.

 

再例如,在学习了与参数方程有关的知识之后,还可以利用参数方程构造一个真正滚动的圆形曲线:在圆形曲线上任取一点,都能表现和展示圆的滚动过程. 这需要对参数方程有更加深刻的理解和认识,或者说这是检验是否真正掌握相关知识更有效更直接的方式.

3,探索发现

在探索、尝试、研究、发现与检验过程中,创客们可以获得发现问题的机会,提出问题的习惯、思考问题的兴趣、研究问题的方法以及解决问题的勇气.

我们常说,提出一个问题比解决一个问题更有价值、更有意义. 事实上,对于学习者来说,在数学学习过程中很难有发现问题的机会,就更不知道如何提出问题. 在动态数学系统中,创客们可以按照自己的意图改变题设条件,根据自己的想法创设问题情景,所见即所得的工具,为创客们发现问题和提出问题创造了环境和平台.

例如,一个圆在半径固定的圆外或园内滚动,简称为动圆在定圆上滚动. 那么,当动圆的半径不同时,动圆上一点所得到的摆线也不尽相同,那么动圆的半径是如何影响摆线的形状与性质的?类似这样的问题,很有意义也很有趣,还有一定的难度.

 

再例如,不同半径下动圆所生成的摆线,还会得到与其他图形通过不同的运动所得到的曲线或区域的边界具有看似相同的形状.  譬如,在定圆内滚动的动圆的直径为定圆半径的一半时所生成的摆线、滑动的梯子所经过的区域的边界和长半轴与段半轴之和为定值的椭圆簇的包络的边界,看起来形状就是相同的. 但是否真的相同呢?这些具有挑战性的问题,还能激发创客进一步计算、推导和证明的热情.

 

四、项目意义

1,所有项目的基础

任何领域的创客,都需要该领域的基础知识和基本技能作为创意产生和创意实现的基础. 而数学又是所有学科的基础,本项目的目标是促进创客们对数学的认识和理解,提高创客们学习数学的兴趣和积极性. 因此可以说,本项目是所有创客项目的基础.

2,与课程结合紧密

事实上,大多数学教科书都安排了利用动态数学软件开展设计与创作、探索与发现等内容与环节. 教科书由于缺少具体的操作步骤,教师与学生均无法在课堂内外实施这些活动. 数学创客项目以完成课程中的活动为基础,并提供进一步拓展视野和提升能力的项目.

3,更有效的学习方式

相对于传统学习过程中每天只能面对抽象与枯燥的概念、定理、公式、例题和作业来说,漂亮的图形、直观的变换和形象的动画更能吸引学习数学的兴趣和注意力. 在数学创客空间中,创作的是数学图形、运用的是数学知识、思考的是数学问题、展示的是数学水平、提高的是数学素养.

4,促进理解提高认知

学习数学过程中最重要的是理解,最困难的也是理解数学创客项目有助于提升创客对数学的理解与认识. 在利用动态数学系统实现设计与创作、探索与发现的过程中,技术的应用与任务的实现本身都需要相关数学知识的深刻理解与认识. 因此,技术的应用和任务的实现本身,有助于提升创客更积极、更主动的思考.

5,更有效的评价方式

相对于单纯地通过做题,尤其是填空题和选择题,进行考核与检验学习效果的评价方式,数学创作与设计活动能够更加清晰地表现出创客们数学思维的过程,能够更加准确地检测出知识结构所存在的缺陷. 因此,数学设计与创作项目是检验数学学习效果的更加有效的评价方式.

6,激发兴趣提升能力

在数学设计与创作、探索与发现的活动中,方便的技术和直观的形式,会激发创客们更加积极、更加主动地思考并研究许多之前从来没考虑过的问题. 他们在不断操作、不断尝试、不断思考的过程中,会逐步收获提出问题的能力、思考问题的习惯、研究问题的方法,以及解决问题的勇气.