数理动漫活动的内容与规则

数理动漫活动的内容与规则

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简介

详细内容

  

一、项目目标

1. 项目内涵

数理动漫项目是指利用动态数学软件实现数学学习、数学研究和数学应用过程中实现各种想法与创意的过程. 它体现了对数学的认识与理解,承载了掌握的数学思想方法,表达了对数学的兴趣与热情.

2. 项目目标

通过动态数学软件的应用,开展数学设计与创作活动,能够加深对数学的理解程度,拓展对数学的见识视野,提升对数学的应用水平,促进更积极更有意义的数学思考,培养发现问题提出问题的习惯与能力.

一、活动内容

数理动漫的活动内容主要体现在,但不限于,以下几个方面:

1创作与设计

利用动态数学软件,通过直观的图形、形象的运动和变化的数据,或者说明一个道理,或者表达一个主题,或者展示一种现象实现学习数学、应用数学和研究数学过程中的各种想法与创意.

2探索与发现

利用动态数学软件,开展数学问题的探索与研究,动手、操作、探索、研究过程中,发现有趣的现象、提出有价值的问题或者获得有意义的结论,并进一步揭示现象、解决问题和证明结论.

 

、参加对象

所有中小学生、中等职业学校学生大专院校学生和在职数学教师.

1. 参赛形式

    数理动漫挑战赛分为两种参赛形式:

1以个人为单位开展竞赛.每人递交作品不超过2件,每件个人参赛作品的指导教师不超过1.

2以团队为单位开展竞赛. 每个团队递交作品不超过4件,每个参赛团队包含一名队长、三名队员,指导教师不超过2人.

2. 参赛组别

挑战赛按年龄和学段分为A、BC、D五.

A组面向 8-13岁(含 8岁及13岁)的学生;

B组面向11-16岁(含11岁及16岁)的初中.

C面向14-19岁(含14岁及19岁)的高中.

D面向17-23岁(含11岁及16岁)的大学.

、活动简介

1. 活动报名

参加数理动漫竞赛活动的创客,首先关注Hawgent皓骏数学微信公众号(IDHawgentMaths),获得下载、安装和注册动态数学软件的方法,了解参加竞赛活动的途径等相关事项.

遇到任何困难,可以通过微信公众号直接获得帮助,或者通过电子邮件与项目主管(李老师:1957728334@qq.com)进行联系.

2. 项目培训

通过微信公众号提供的培训课程自行学习和掌握动态数学软件的基本功能和操作方式,并通过网上现有的案例了解动态数学项目的特点与方式,然后参照主办方提供的创作主题,利用动态数学软件创作出自己的数学作品.

3. 参赛环节

包含预算赛和总决赛两个环节. 预选赛以实验区为单位进行,总决赛在全国展示活动中进行.

在预选赛和总决赛过程中,拟获得一、二、三等奖的作品的作者需要在竞赛现场从主办方提供的竞赛题目(见本文件第八部分:竞赛题目)当中随机选取2个题目,现场操作和完成. 竞赛题目完成合格者,作品获得评奖的资格.

五、活动配置

参加数理动漫活动需要的配置要求如下:

每人配备1套动态数学软件,以及能够运行动态数学软件的计算机(台式机、一体机、笔记本或Win系列平板).

六.作品要求

1. 整体要求

作品要求原创,参考但不限于主办方提供的主题进行创作. 创作思路清晰、作品主题明确. 作品界面美观、大方、整洁、有序. 1024像素*768像素的分辨率下完成. 同一件作品需要在同一个动态数学软件文件中完成,可以分为不同的页面展示.

2. 文字要求

每件作品需要有对应的说明文档. 首先介绍作品的使用说明,然后清楚地阐述作品创作的目的以及要完成的目标,说明利用动态数学软件创作的步骤,并叙述创作的心得、体会、收获以及进一步完善作品的的想法.

3. 作品递交

作品创作完成后,通过发送电子邮件(E-Mail地址:1957728334@qq.com)的方式递交参赛作品. 在电子邮件中把参赛作品介绍表、动态数学文件和对应文档压缩后以附件的形式上传.

作品评价

1. 规则附合性

上传的数理动漫作品,动态数学文件和说明word文档两个要素必须具备,对不附合要求或资料不齐备的作品不予评奖.

 2. 主题与内容

分值比例20%. 创作主题可以参考但不限于主办方所设定的主题. 作品的内容与作品的主题要高度一致;内容能够充分挖掘主题的内涵.

3. 思维与价值

分值比例占20%. 研究的问题需要具有一定的挑战性,逻辑性强,条理清晰,展示的主题与内容具有一定的新颖性、趣味性. 创作过程中要充分利用和发挥数学知识和逻辑思维能力,问题解决与技术处理要新颖巧妙.

4. 工具的有效性

分值比例占25%. 在作品创作过程中,能够充分挖掘动态数学软件软件的作用与潜力,作品创作要反映出较高技术水平,体现出较好的交互性与开放性. 技术的应用的必要性体现为:非用不可、不用不行. 

 

5. 界面的美观度

分值比例占10%. 动态数学文件的界面整洁、美观和大方,不出现没必要出现的文字或数学对象.

6. 文档的完善度

分值比例占25%. 文档结构合理,条理清晰. 能够准确地说明问题的来源,明确创作的目的,创作的思路、过程,及创作过程中的收获、心得与体会,并详细介绍作品的使用方法与应用价值.文档的文件名与动态数学软件的文件名需一致.

 

竞赛题目

在预选赛和总决赛过程中,每位参赛选手需要从下列题目当中随机选择1-2个题目作为现场一个小时内完成的竞赛题目.

1. A

适用于A组、B组、C组和D组参赛个人或团队.

(A1)有三个点A、B、C,通过平移的方式,构造出以∠ABC为内角的平行四边形.

(A2)有一条线段,构造出以这条线段为边的菱形,要求菱形形状能够改变.

(A3)有一条线段,通过旋转的方式,构造出以这条线段为边的正方形和等边三角形.

(A4)通过跟踪一条平移的线段,得到正方形、长方形、菱形和平行四边形.

(A5)利用图形变换,由长方形的面积推导平行四边形和三角形的面积.

(A6)利用图形变换制作基于任意四边形的密铺图案.

(A7)利用图形变换制作基于等腰三角形的曲线密铺图案.

(A8)利用图形变换制作基于平行四边形的曲线密铺图案.

(A9)制作一个内部填充、可绕中心旋转的正五角星.

 

2. B

仅适用于B组、C组和D组参赛个人或团队.

(B1)有一条线段,利用三种方法做出以它为斜边的直角三角形.

(B2)利用迭代功能制作一幅能够变化的毕达哥拉斯树图案.

(B3)利用迭代功能制作一幅能够变化的二叉树图案.

(B4)利用放缩功能制作一株圣诞树.

(B5)通过改变参数,实现y=x2到y=(x-k)2+h的变换过程.

(B6)展示一个圆在水平路面上的滚动过程,圆的半径大小可调整或设置.

(B7)展示一个圆在另一个圆上(内部或外部)的滚动过程,圆的半径大小可调整或设置.

(B8)通过割圆计算圆周率π的过程.

(B9)通过随机抛豆估计圆周率π的实验.

 

3. C

仅适用于C组和D组组参赛个人或团队.

(C1)通过改变参数,实现y=sin(x)到y=sin(2x+π/3)的变换过程.

(C2)绘制函数y={x,x<0;2*sin(2*x),0≤x≤2*pi;x^2,x>2},要求:要求函数图像为一整条曲线,并且只能使用函数sign(a,b).

(C3)在水平路面上真正滚动的一个圆,圆的半径大小可调整或设置,动圆上任取一点所得到的路径都是一条摆线.

(C4)在一个圆上真正滚动的一个圆,定圆和动圆的半径大小均可以调整或设置.动圆上任取一点所得到的路径都是一条摆线.

(C5)随机投掷一枚硬币的实验,能够显示随机出现的正面或反面,能够统计实验的次数和正面(或反面)出现的次数.

(C6)绘制数列an=4+4×(-3/4)n的前50项的图像.

(C7)绘制数列an+1=an+1/n前100项的图像,其中a1=1.

(C8)已知A(-3,0)和B(3,0),构造到两点的直线距离之和(或之差,或之积,或之差)等于定长2a的点的轨迹;构造经过两点的直线斜率之积(或之商,或之差,或之和)等于定值k时两直线交点的轨迹.

4. D

仅适用于D组参赛个人或团队.

(D1)一个圆被它的一条直径分为两部分,动态展示一部分沿着这条直径对折后与另一部分重合. 其中直径的位置可以任意改变.

(D2)随机投掷两枚硬币的实验,能够显示每一枚硬币随机出现的正面或反面,能够统计实验的次数以及都是正面出现的次数、都是反面出现的次数和一正一反出现的次数.

(D3)利用符号函数sign(a,b)做一个坐标点P,使它能够在梯形ABCD的边界上等速度运动一周,其中A(0,0)、B(2,6)、C(4,6)、D(6,0).

(D4)有三个函数sgn(x),sign(a,b),less(m,n). 其中:

sgn(x)=1(若x>0)或0(若x=0)或-1(若x<0);sign(a,b)=1(若a>=b)或0(若a>b);less(m,n)=1(若m<n)或0(若m>=n).

请分别单独利用sign(a,b)或less(m,n)表示sgn(x);

请分别单独利用sgn(x)或less(m,n)表示sign(a,b);

请分别单独利用sgn(x)或sign(a,b)表示less(m,n).